Петр Исаков родился в 1923 году в Алексеевне Акмолинской области. Русский, член ВЛКСМ. В Красную Армию призван в феврале 1942 года. В качестве стрелка и пулеметчика участвовал в боях за Сталинград, был дважды ранен. В начале 1945 года старший лейтенант П. М. Исаков командовал 9-й стрелковой ротой 142-го гвардейского стрелкового полка 47-й гвардейской стрелковой Нижне-Днепровской Краснознаменной ордена Богдана Хмельницкого дивизии.
Утром 14 января 1945 года после мощной артподготовки части первого эшелона 8-й гвардейской армии поднялись в атаку. В цепях атакующих уверенно продвигала с» вперед и рота старшего лейтенанта Исакова. Большая подготовительная работа ротного командира, коммунистов и комсомольцев приносила первые плоды: каждый воин хорошо знал свои задачи и место в боевых порядках, отлично подготовил оружие. Все они, от командира роты до рядового, ясно понимали, что итогом начавшейся операции должно быть не только сокрушение обороны противника перед плацдармом на Висле, но и освобождение братской Польши и вступление в логово фашистского зверя — Германию.
Ломая сопротивление уцелевших гитлеровцев, выкорчевывая их из блиндажей и дзотов, за день боя рота овладела четырьмя траншеями и преодолела проволочные заграждения в шесть рядов. Не менее полусотни солдат и офицеров противника были истреблены подразделением Исакова. Но перед высотой 158,1 наступающие вынуждены были остановиться. Превратив высоту в узел обороны с хорошо организованной системой минометно-пулеметного огня, противник задержал продвижение всего полка. Овладеть высотой и открыть дорогу вперед было приказано 9-й роте.
Старший лейтенант Исаков блестяще справился с ответственным заданием. Два взвода по его приказу активными действиями с фронта сковали силы и огневые средства противника, а в это время третий взвод во главе с ротным командиром просочился в боевые порядки врага и неожиданно ударил с тыла. Гранатами были выведены из строя три самоходных орудия, составлявшие основу всей обороны противника. Высота взята. Полк устремился вперед. Но Петра Исакова в его рядах уже не было: в бою за высоту он получил тяжелое ранение и через некоторое время скончался в госпитале. Похоронен у деревни Станишубка.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года П. М. Исакову присвоено звание Героя Советского Союза.