Иван Терехин родился в 1922 году. Во время присвоения звания Героя Советского Союза был кандидатом в члены КПСС. До призыва в Красную Армию (1941 г.) работал в Сандыктауском автоотряде в Акмолинской области. На фронте с 1942 года. За отличие в боях был награжден медалью «За боевые заслуги» и орденом Отечественной войны II степени.
24 декабря 1943 года Указом Президиума Верховного Совета СССР ему присвоено звание Героя Советского Союза.
Вершиной воинской доблести артиллериста Терехина явились тяжелые бои на правом берегу Днепра осенью 1943 года. Его орудийный расчет под градом пуль и осколков стойко отражал неистовые атаки немецких «тигров» и тут же переходил в преследование противника, огнем и колесами сопровождая пехоту.
12 октября во время рейда в тыл противника орудие Ивана Терехина в одном бою уничтожило 4 вражеских танка, самоходную пушку, 15 автомашин, 10 повозок и до полусотни вражеских солдат и офицеров.
17 октября, когда стрелковые части вели бои за уничтожение группировки гитлеровцев, окруженной у сел Ново-Петровцы и Старо-Петровцы, старший сержант Терехии уничтожил еще три танка, самоходную пушку и много другой техники. Когда же окруженные гитлеровцы попытались прорваться, огнем его орудия было отражено четыре контратаки и истреблено более сотни немецких солдат и офицеров. Артиллерист Терехин лично истребил в этом бою четырнадцать гитлеровцев, а пятерых солдат и двух офицеров взял в плен.
За активные действия при захвате и удержании плацдарма на Днепре, исключительную стойкость в обороне и стремительность в наступлении, отвагу и доблесть старшему сержанту И. Д. Терехину присвоено звание Героя Советского Союза.