Николай Иванович Терехин родился в 1901 году в селе Тургень Энбекши-Казахского района Алма-Атинской области в крестьянской семье. Член КПСС с 1926 года. Восемнадцатилетним пареньком в 1920 году надел он красноармейскую шинель и всю свою жизнь посвятил военной службе.
В Великой Отечественной войне в должности командира полка 2-й гвардейской кавалерийской Крымской дважды Краснознаменной ордена Богдана Хмельницкого дивизии участвовал с 22 июня 1941 года до 9 мая 1945 года.
Особо отличился в завершающих боях Великой Отечественной войны. 27 июня 1945 года Н. И. Терехину присвоено звание Героя Советского Союза.
Односельчане и жители соседних аулов любили красивого смелого юношу, прекрасного наездника и знатока казахского языка. Когда Николаю исполнилось 18 лет, он ушел в Красную Армию. Служил в отряде особого назначения в Ташкенте, но вскоре выехал на Южный фронт в составе отдельного эскадрона, сопровождавшего М. В. Фрунзе.
Николай Иванович — активный участник боев с басмаческими бандами на территории Узбекистана, Таджикистана и Туркмении.
Отечественная война застала Н. И. Терехина в Молдавии. 22 июня 1941 года его полк стоял на реке Прут и принял первый удар гитлеровцев. Кавалерийский полк Терехина участвовал в боях под Кишиневом, на Днестре, на Днепре, в обороне Москвы, освобождении Киева, Житомира, в боях на территории Германии.
23 января 1945 года полк в ожесточенных боях захватил мощный узел обороны противника Бишофсталь в Верхне-Силезском промышленном районе. Благодаря стремительным действиям полк овладел двумя мостами через преграды, не дав противнику взорвать их. Через несколько дней полк вышел на Одер и по подламывающемуся тонкому льду с ходу форсировал реку, захватив на западном берегу плацдарм. Боевой успех полка обеспечил успешную переправу через Одер двух наших стрелковых корпусов и артиллерийской дивизии.
Особенно упорные бои полк вел с 25 апреля по 2 мая 1945 года за расширение плацдарма на западном берегу Эльбы. Противник, не считаясь с потерями, бросался в контратаки, стремясь во что бы то ни стало остановить наше наступление. Благодаря умелому управлению командира полка все контратаки были отбиты. Находясь в боевых порядках эскадронов, командир полка лично руководил контратаками своего резерва. В течение двух недель завершающих боев на территории Германии полк Н. И. Терехина уничтожил свыше 1300 фашистов, взял в плен 207 вражеских солдат и офицеров, захватил большое количество военных материалов.
В наградном листе Н. И. Терехина говорится: «За умелое руководство полком, проявленное личное мужество, за форсирование рек Одер, Нейссе, Шпрее и Эльба представить гвардии подполковника Терехина Николая Ивановича к высокому званию Героя Советского Союза».