Косжан Мусрепов родился в 1932 году в колхозе «Бирлик» Арысского района Чимкентской области. Окончил Казахский государственный университет им. С. М. Кирова. Трудовую деятельность начал в 1949 году. Работал учителем, инспектором районного отдела народного образования, ответственным секретарем и редактором районной газеты Арысского района Чимкентской области. Позже заведовал отделом литературы и искусства газеты «Казахстан пионери» и отделом культуры и быта алма-атинской областной газеты «Жетысу». В 1960 году был переведен на должность заведующего отделом культуры и быта журнала «Маданиет жане турмыс». Член КПСС.
К. Мусрепов начал писать стихи еще в юношеские годы. Впервые они были опубликованы на страницах областной газеты «Он-тустик Казахстан» и журнала «Адебиет жане искусство» в 1949 году. Первый сборник стихов, адресованный юным читателям, «Моя сестренка» вышел в 1959 году. В 1961 — 1967 годах были изданы стихотворные и прозаические сборники «Моя сестра — врач», «Кто сильнее?», «Сердце друга», «Веяние мечты», «Пламя», «Гульжазира» и «Избранное».
Писатель умер в 1967 году.