Иван Иосифович Варепа родился в 1910 году в селе Перьятенка Жарминского района Семипалатинской области в бедной крестьянской семье. Русский, член КПСС. Окончил 3 класса сельской школы, работал в колхозе «30 лет Октября». В ряды Красной Армии был призван в июне 1941 года. Участвовал в боях в составе Центрального, Сталинградского, Украинского, 2-го Белорусского фронтов. Дважды был ранен. Награжден орденом Александра Невского, медалями.
77-я гвардейская стрелковая Черниговская дивизия, преследуя отступающего противника, 24 сентября 1943 года вышла к Днепру.
Бойцы и офицеры ясно понимали, какое решающее значение для дальнейшего хода войны имеет исход битвы за Днепр. Они были охвачены стремлением как молено скорее переправиться через реку, бить врага, гнать его все дальше и дальше на запад.
Закончив последние приготовления, гвардейцы начали форсирование реки. Под сильным огнем гитлеровцев в ночь на 27 сентября одним из первых переправился через широкий Днепр со своим отделением пулеметчик Варепа. С ходу выкатив пулемет на удобную позицию, он открыл огонь по гитлеровцам.
Фашисты решили уничтожить смельчаков. Имея превосходство в силе, они предприняли одну контратаку за другой. Горстка храбрецов смело приняла неравный бой. Подпустив озверелых фашистов на близкое расстояние, гвардейцы шквальным огнем пулемета, автоматов и гранатами отбили четыре ожесточенные контратаки. Тем временем подразделения 288-го гвардейского полка переправились на правый берег и дружной атакой выбили гитлеровцев с их первой линии обороны.
Умелые и отважные действия пулеметного расчета И. И. Варепы содействовали победе на Днепре. В этом бою храбрый воин уничтожил несколько огневых точек и более 20 гитлеровцев.
За проявленные мужество и отвагу в боях при форсировании Днепра Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 января 1944 года гвардии младшему сержанту И. И. Варепа присвоено звание Героя Советского Союза.
И. Варепа в конце войны командовал пулеметным взводом. Свой боевой путь закончил в столице Германии Берлине.
После войны гвардии лейтенант Варепа уволился в запас. В настоящее время проживает в родном селе, работает в совхозе.