Абылай Алимбетов родился в 1921 году в Кы-зыл-Кумском районе Южно-Казахстанской области в семье бедняка казаха. Мальчик рано лишился отца и воспитывался в Хумсанском детском доме. После окончания средней школы Алимбетов остался работать в детском доме воспитателем.
В 1938 году юноша вступил в комсомол. Когда началась война, Абылай в числе первых ушел на фронт. Воевал в составе 69-й Краснознаменной Севской стрелковой дивизии.
30 октября 1943 года сержанту Абылаю Алим-бетову присвоено звание Героя Советского Союза. За боевые заслуги он награжден орденом Отечественной войны II степени.
В детском доме, где Абылай Алимбетов остался работать, за ним укрепилась слава чуткого и умелого воспитателя. Война перевернула судьбу Абылая. Учебник он сменил на автомат солдата. Но и на фронте молодой воин чувствовал себя среди бойцов школьным учителем. В короткие передышки между боями около Абылая всегда собирались солдаты, которым он читал газеты, рассказывал о подвигах героев. Особенно сильное воздействие на бойцов произвел рассказ о 28 гвардейцах-панфиловцах. Восхищение мужеством героев рождало в слушателях желание еще сильнее биться с ненавистным врагом, быстрее освободить свою священную землю от фашистов.
Сам Абылай всегда показывал пример образцового выполнения воинского долга, отваги и находчивости. Так было, например, в боях на землях Брянщины и Украины. При переправе через реку Десну вместе с бойцами своего взвода в рукопашной схватке с врагом он обеспечил захват плацдарма и разгром оборонявшихся фашистов..
Но особенно отличился Абылай Алимбетов при форсировании Днепра. Правый высокий берег этой могучей реки немцы превратили в неприступный «Восточный вал», объявив, что «Советы никогда не сумеют переправиться через Днепр».
С высоты правого берега левый был виден как на ладони. Мощная система перекрестного пулеметного, минометного и артиллерийского огня плотно перекрывала широкую водную гладь Днепра. Но Советская Армия опрокинула расчеты гитлеровского командования. В октябре 1943 года Днепр был успешно форсирован во многих местах благодаря величайшему героизму тысяч и тысяч наших солдат и офицеров, которые, не жалея жизни и крови, на утлых лодках, плотах и других подручных средствах сумели преодолеть водную преграду и овладеть правым берегом великой украинской реки.
Абылай Алимбетов первым из своего подразделения переправился на правый берег.
— Вперед, ребята!
И вот уже завязалась рукопашная в траншеях противника. Жаркая это была схватка, в течение которой Абылай лично уничтожил 15 немецких солдат. Сопротивление врага было сломлено, и немцы обратились в бегство.
За проявленную отвагу при форсировании Днепра Абылай Алимбетов был удостоен звания Героя Советского Союза.
Узнав о подвиге земляка, труженики Южного Казахстана организовали и провели сбор средств на бронепоезд «Герой Алимбетов».
Сейчас Абылай Алимбетов живет в Кзыл-Орде. Работает председателем областного комитета ДОСААФ.