Алексей Павлович Чурилин родился в 1917 году в городе Уральске. Член КПСС. Вскоре после начала Великой Отечественной войны добровольцем вступил в ряды Красной Армии и после окончания в 1942 году военно-авиационного училища сражался с врагом в составе 611-го авиационного истребительного Перемышльского ордена Суворова полка.
18 августа 1945 года удостоен звания Героя Советского Союза.
В самых жарких схватках с врагом участвовали летчики 17-й воздушной армии, которой в годы Великой Отечественной войны командовал генерал-полковник авиации В. Судец. И одним из самых мужественных и бесстрашных среди них был Алексей Чурилин, чей краснозвездный самолет почти каждый день взмывал в поднебесье, чтобы стремительно обрушиться на врага.
В январский день 1943 года Алексей Чурилин совершал разведывательный полет над Краснодаром. Вражеские зенитки захлебывались огнем, но наш воздушный разведчик ушел невредимым. А через час Алексей Чурилин привел свою штурмовую группу, и на земле запылало десять самолетов противника, двенадцать машин было повреждено. На груди молодого летчика засиял первый орден Красно! Звезды. В мае 1943 года он был награжден орденом Краен го Знамени за уничтожение вражеской переправы на рек Миус.
Днем и ночью поднимался с полевых аэродромов самолет Алексея Чурилина. Он воевал беззаветно и храбро, вел воздушные бои осмотрительно и точно, в совершенстве владел боевой машиной. Алексей Чурилин не побоялся вступить в бой с большой группой вражеских самолетов, пытавшихся атаковать позиции советских войск в районе станицы Ахтырской. Два советских самолета врезались в строй двадцати вражеских бомбардировщиков, которых прикрывали шесть «мессершмиттов». Алексей Чурилин и его ведомый сбили два «юнкерса», заставили остальных куда попало сбросить бомбовый груз, а сами невредимые вернулись на базу. Весной 1943 года Алексей Чурилин был контужен, через год получил осколочное ранение, но неизменно возвращался в родную часть. Командование не раз отмечало его мужество и мастерство.
В жарких боях за Родину молодой летчик Чурилин стал командиром эскадрильи, был награжден орденом Отечественной войны II степени, орденом Александра Невского, двумя орденами Красного Знамени.
В боях за освобождение Венгрии майор Алексей Чурилин огнем пушек и пулеметов своего самолета уничтожил 24 автомашины с боеприпасами и 21 самолет противника на аэродромах.
За годы войны бесстрашный советский сокол совершил 273 успешных боевых вылета, провел 83 воздушных боя и лично сбил двенадцать «мессершмиттов», два «фокке-вуль-фа» и три «юнкерса».
После окончания Великой Отечественной войны он был удостоен звания Героя Советского Союза.