Иван Кудин родился в 1923 году в селе Ново-Лозоватиа Криворожского района Днепропетровской области в семье крестьянина. Украинец. Кандидат в члены КПСС.
Когда началась война, семья эвакуировалась в Павлодарскую область. Здесь Иван Назарович стал работать счетоводом в тресте «Майкаинзоло-то». В августе 1941 года подал заявление об отправке на фронт. Просьба была удовлетворена. После специальной военной подготовки в мае 1943 года И. Кудин попадает на фронт. Участвовал в боях за Смоленск, Борисов, Лиду, Гродно, Ра-сейняй, Вильнюс и другие города.
Награжден семью правительственными наградами.
После окончания войны живет и работает в Бугуруслане.
Упорными были бои за Смоленск. Враг предпринимал одну контратаку за другой. На огневую позицию Ивана Кудина шли немецкие танки. Подпустив передний на расстояние 500 метров, он открыл огонь. Вскоре танк запылал. Затем орудие перенесло огонь на позиции артиллерии противника. Были выведены из строя три орудия вместе с их расчетами. Но враг продолжал подбрасывать новые силы. Приближались танки, а у расчета Кудина уже не было снарядов. Тогда были пущены в ход противотанковые гранаты. Кудин метким броском подбил первый танк, а затем уничтожил и его экипаж. Гранатами и меткими очередями из автоматов была отбита и последняя атака гитлеровцев.
За этот бой Иван Кудин был награжден орденом Отечественной войны II степени.
С 29 на 30 июня 1944 года части 753-го стрелкового полка 192-й стрелковой дивизии вели бои за город Борисов. Старшина Кудин был назначен командиром огневого взвода батареи 76-мм орудий. Под сильным огнем противника Кудин выкатил свои орудия на открытую позицию и прямой наводкой уничтожил три вралсеских огневых точки.
Пехотные подразделения полка после двухчасовой артиллерийской подготовки начали форсировать реку Березину. С воздуха переправу бомбила немецкая авиация, с правого берега артиллерия вела ураганный огонь. Казалось, что от взрывов бомб и снарядов река поднимается вверх. На прицепе танков на правый берег переправил два своих орудия взвод Кудина. Но вскоре вражеская артиллерия подбила два наших танка и одно орудие Кудина. Минометная батарея и пулеметы врага продолжали вести огонь по пехоте. Тогда Кудин с уцелевшим орудием выдвинулся на фланг и прямой наводкой подавил два станковых пулемета, уничтожив при этом до 30 гитлеровцев.
Воспользовавшись ослаблением огня, на правый берег переправилось до роты нашей пехоты. Закрепившись, рота обеспечила переправу остальных подразделений полка. Но борьба за плацдарм продолжалась. Гитлеровцы стремились во что бы то ни стало сбросить его защитников в реку, но безуспешно. Особенно мешало врагу орудие Кудина. Отважных артиллеристов не сломили и двинутые на них 9 танков. Чтобы бить наверняка, старшина Кудин подпускал их на близкое расстояние и только тогда открывал огонь. Двумя снарядами был подбит головной танк, следующими — еще два. Остальные повернули назад.
Фашисты не выдержали и отступили. За мужество и героизм, проявленные Иваном Назаровичем Кудиным в боях за Борисов и форсирование Березины, 24 марта 1945 года ему присвоено звание Героя Советского Союза.