Анисим Павлович Пащенко родился в 1913 году в селе Лесновка Джаркентского (ныне Панфиловского) района Алма-Атинской области. Русский. Член КПСС. До войны был председателем районной организации Осоавиахим. В Красную Армию призван в 1941 году Джаркентским райвоенкоматом. Воевал на Центральном, 3-м Украинском, 1-м Белорусском фронтах. В момент присвоения звания Героя Советского Союза в звании гвардии лейтенанта командовал взводом разведки 39-й гвардейской стрелковой Барвенковской дважды Краснознаменной орденов Суворова и Богдана Хмельницкого дивизии.
Когда началась война, Анисим Павлович Пащенко прошел уже действительную военную службу и возглавлял оборонное общество в своем районе. Поэтому его, человека с военным опытом, к тому же сметливого и волевого, сразу определили в разведку.
Дивизия, в которой служил А. П. Пащенко, стала гвардейской. К августу 1944 года в составе 8-й гвардейской армии под командованием генерала В. Чуйкова она вышла к Висле. Начались ожесточенные бои за Сандомирский плацдарм. В этих боях образец верности воинскому долгу показал гвардии лейтенант Пащенко. 1 августа 1944 года группе разведчиков под его командованием было приказано форсировать Вислу и захватить плацдарм на западном берегу, чтобы обеспечить возможность переправы частям всей дивизии. При переправе фашистские самолеты дважды обстреляли наших разведчиков из пушек и пулеметов. На берегу группа была встречена сильным пулеметным и автоматным огнем. Но разведчики А. П. Пащенко продолжали выполнять приказ. Гитлеровцы не выдержали натиска храбрецов и были выбиты из двух траншей. Оправившись, фашисты бросились в контратаку. Гвардии лейтенант Пащенко умело руководил боем, в результате которого сорок наших разведчиков захватили 5 станковых пулеметов, подорвали 3 бронетранспортера, автомашину с боеприпасами, уничтожили 60 гитлеровцев и 12 взяли в плен.
За проявленные в этом бою храбрость и отвагу Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года гвардии лейтенанту А. П. Пащенко присвоено звание Героя Советского Союза.
Герою-семиреченцу не довелось познать радость Победы. Анисим Павлович погиб на поле боя 19 апреля 1945 года и похоронен в селе Клейн-Рада в Бранденбургской провинции. Имя Героя носит одна из улиц города Панфилова.