Ауэзхан Кошумов родился в 1911 году в ауле № 3 Шетского района Карагандинской области. В 1929 году приехал в Алма-Ату, поступил в университет и одновременно начал работать. Был преподавателем и журналистом. В 1941 году был призван в армию, но через несколько месяцев демобилизован по состоянию здоровья. В военные и послевоенные годы работал в Караганде — редактором областного радио, директором Дома народного творчества, уполномоченным Союза писателей Казахстана по Карагандинской области. Член КПСС.
Первый сборник стихов «Конил Куюй» был издан в 1948 году. За ним последовали другие, а также книги прозы — «Рассказы старого Мергена» (1957), «Рассказы охотника» (1959), «Два беркута» (1963).
Ауэзхан Кошумов награжден медалью «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941 — 1945 гг.».
Последняя книга И. Кубеева «Сбывшиеся мечты», носящая автобиографический характер, вышла в 1951 г.
Многолетний труд писателя-педагога был отмечен двумя орденами Ленина. И. Кубееву было присвоено звание заслуженного учителя республики. Он избирался депутатом Верховного Совета Казахской ССР.
Умер Испандияр Кубеев в 1956 году.