Михаил Катаев родился в 1903 году в селе Осьмерыжске Качирского района Павлодарской области в семье крестьянина-бедняка. Русский. Из-за материальных лишений Михаилу едва удалось закончить начальную школу. В 1925 году был призван в ряды Красной Армии. Служил в кавалерийских войсках на одном из участков южной границы, принимал участие в ликвидации остатков басмаческих банд. После демобилизации, в 1927 году, односельчане избирают М. М. Катаева председателем сельского Совета. Он принимает активное участие в создании колхоза «Красный пахарь».
Перед Великой Отечественной войной М. М. Катаев работал в Павлодаре бухгалтером городского отдела здравоохранения. На фронте с 1941 года.
В сражениях под Москвой началась героическая хроника фронтовой жизни Михаила Максимовича Катаева. За проявленное мужество и отвагу он был награжден орденом Красной Звезды.
Преодолевая упорное сопротивление врага, части 7-го гвардейского кавалерийского корпуса, в котором наводчиком 7-го гвардейского истребительного противотанкового дивизпона сражался гвардии старшина Катаев, в конце сентября 1943 года подошли к Днепру. В ночь с 26 на 27 сентября 1943 года гвардии старшина Катаев с тремя расчетами противотанковых ружей, соорудив плот из подручного материала, под сильным ружейно-пулеметным огнем противника начал переправу на западный берег Днепра. Почти на середине реки плот был разбит. Но отважный воин не растерялся, в полном боевом снаряжении Михаил Максимович бросился в воду, увлекая своим личным примером остальных бойцов. Первым достигнув берега, гвардии старшина вступил в неравный бой с противником. Под покровом ночи Катаев с подоспевшей группой смельчаков подполз к траншеям, забросал их гранатами и уничтожил из своего личного оружия 8 немецких солдат. Беспредельная любовь к Родине, мужество и отвага, проявленные М. М. Катаевым при форсировании Днепра, обеспечили успешное преодоление водной преграды.
Родина высоко оценила подвиг нашего земляка. Указом Президиума Верховного Совета Союза ССР 15 января 1944 года Михаилу Максимовичу Катаеву было присвоено высокое звание Героя Советского Союза.
В январе 1944 года наши войска вели бои за освобождение от фашистской нечисти юго-восточной Белоруссии. 26 января части 7-го гвардейского кавалерийского корпуса, сломив упорное сопротивление врага, ворвались в город Мозырь. На улицах города завязались жестокие бои. Под натиском советских войск враг начал покидать город. По одной из улиц пытались уйти фашистские танки. Михаил Катаев приказал своим солдатам идти в обход, а сам одну за другой бросил в передний танк две гранаты. Но танк продолжал двигаться вперед. Тогда Герой Советского Союза М. М. Катаев с оставшимися гранатами бросается под танк. Герой погиб, но и запылавший танк остановился, образовалась пробка, и подоспевшие бронебойщики подбили несколько враясеских машин. Вскоре над белорусским городом Мозы-рем взвилось алое знамя страны Советов.
Подвиг М. М. Катаева не забыт. Одна из улиц Мозыря носит имя Героя Советского Союза М. Катаева. В центре города установлен щит с портретом Героя и описанием его подвига.
Свято чтут память о Герое и павлодарцы. Его именем названа одна из улиц города. На здании, в котором до войны работал М. М. Катаев, установлена мемориальная доска.