Д. М. Калейников родился в 1910 году в селе Стаценково Воронежской области в семье крестьянина-бедняка. Русский.
Отец Дмитрия Калейникова погиб в годы гражданской войны. Не в силах прокормить пятерых малолетних детей, мать была вынуждена переехать к своим родственникам в село Буденновское Кугалинского района Алма-Атинской области. Дмитрий после окончания четвертого класса сельской школы пошел работать. В 1932 году он был призван в Красную Армию, где прослужил до 1935 года. По возвращении из армии Дмитрий Митрофанович работал председателем сельпо в колхозе им. Буденного Кугалинского района.
В июле 1941 года Калейников был призван в армию. 16 ноября 1941 года в числе 28 панфиловцев грудью преградил путь к Москве 50 вражеским танкам, совершив бессмертный героизм.
«… Мы вступили в полосу самых серьезных и напряженных боев за Москву. Враг будет пытаться прорвать нашу оборону, для этого он бросает новые силы к Москве…
Перед нами — бойцами, командирами и политработниками Волоколамского направления, перед всеми воинами, обороняющими подступы к Москве, стоит теперь величайшая историческая задача — выдержать и этот новый напор гитлеровских полчищ, встретить его железной стойкостью, мужеством, самоотверженностью…
Нужно, чтобы каждый боец, командир, политработник нашей дивизии, обороняющей рубежи на подступах к Москве,— все осознали великое историческое значение сражения под столицей, упорной и активной обороны Москвы… Враг подбирается к нашему сердцу — Москве. Не щадя своих сил выйти на борьбу с решимостью — победить или умереть. Ни шагу назад! — таков боевой приказ Родины нам, защитникам Москвы…»