Нарсутбай Есебулатов родился в 1913 году в ауле № 23 Аксуского района Алма-Атинской области в семье крестьянина-бедняка. Казах. С 1938 года до июля 1941 года работал в Алма-Атинском городском трамвайтресте разнорабочим.
Грянула Великая Отечественная война. В июле 1941 года в числе первых мобилизованных в армию был Нарсутбай Есебулатов.
В составе своей части Н. Есебулатов прибыл на фронт и с первых же дней сражений с врагом не раз показывал образцы мужества. Глубокое сознание своего долга перед Родиной привело его к совершению беспримерного подвига 16 ноября 1941 года у разъезда Дубосеково. В неравной схватке во имя победы Н. Есебулатов бесстрашно принял смерть. Враг не прошел к Москве.