Матвей Окороков родился в 1915 году на Орловщине. В 1936 году был призван на военную службу. После демобилизации окончил Чимкентское педагогическое училище, преподавал в школе имени Крупской Сарыагачского района Южно-Казахстанской области. В 1942 году был призван в Красную Армию и направлен в танковое училище. После его окончания выехал на фронт. Сражался в составе 88-й гвардейской танковой бригады.
23 сентября 1943 года за отвагу и мужество, проявленные в боях, М. П. Окорокову присвоено звание Героя Советского Союза.
В настоящее время Матвей Петрович живет на родине, в Орловской области.
Случилось так, что Матвей Петрович Окороков первое боевое крещение принял в местах, где родился и вырос — под Орлом. Здесь же он стал и Героем. Взвод танкистов, возглавляемый им, 19—23 июля 1943 года нанес значительный урон противнику.
В боях за населенные пункты Новая Жизнь и Мозолевка лейтенант Окороков три раза на танке «Т-34» ходил в атаку. Он подбил три вражеских танка, огнем из пушки и пулемета уничтожил 50 гитлеровцев.
Ожесточенной была схватка за населенный пункт Неплюево. Танк Окорокова первым ворвался в село, огнем и гусеницами уничтожая фашистских захватчиков. Гитлеровцам удалось подбить танк. Отважный командир и его экипаж выбрались из горевшей машины и продолжали бить немцев гранатами, из пулемета. Кольцо гитлеровцев прорвано. Танкисты засели в доме, продолжая вести огонь. Все попытки гитлеровцев взять смельчаков живыми не удались. Тогда фашисты подожгли дом. Танкисты, отстреливаясь, вышли из горящего здания и, прорвав окружение, вернулись к своим.
Командование части после боев под Орлом дало Матвею Петровичу Окорокову такую характеристику:
«Лейтенант Окороков М. П.— энергичный, волевой командир, требовательный к себе и подчиненным. За период подготовки к боевым действиям сумел хорошо сплотить свой взвод».
Да, опыт педагога пригодился и здесь, на фронте. И Матвей Петрович личным примером учил бойцов уничтожать врага.