Федор Шиляев родился в 1900 году на станции Верхотуры (ныне Свердловская область) в семье железнодорожника. С ранних лет он познал нужду, с 14 лет начал работать. В годы гражданской войны участвовал в боях с колчаковцами. В 1939 году переехал с семьей в Алма-Ату, поступил на работу в управление Турксиба. С первых дней Великой Отечественной войны Федор Федорович Шиляев на фронте. Смелый, инициативный командир, он геройски сражался в составе 179-й стрелковой дивизии.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 июля 1944 года старшине Ф. Ф. Шиляеву за выдающиеся боевые заслуги при форсировании Западной Двины присвоено звание Героя Советского Союза.
Шел 1944 год… Советский народ, поднявшийся на Великую Отечественную войну, выметал фашистскую нечисть из пределов своей страны. Гитлеровцы цеплялись за каждый клочок земли, за каждый дом. Отделение сапер-штурмовиков под командованием старшины Шиляева участвовало в боях по прорыву долговременной немецкой обороны и форсировании Западной Двины северо-западнее Витебска.
24 июня 1944 года отделение Шиляева в составе штурмового стрелкового батальона наступало на опорный пункт противника — Шумилине Рота гитлеровцев, поддержанная танками, пошла в контратаку. Старшина Шиляев подпустил пехоту и танки противника на 100 метров, и огнем из ручного пулемета и автоматов отделение отсекло пехоту от танков. Контратака была отбита, опорный пункт противника взят. Впереди Западная Двина.
В ночь на 25 июля при форсировании реки старшине Шиляеву было приказано построить плот. Вот как рассказывал об этом Федор Федорович Шиляев в красноармейской газете «Родина зовет»:
«Меня вызвал командир подразделения.
—Нужен плот,— сказал он,— даю на постройку 20 минут. Спустите плот на воду и переправьтесь со своими саперами на тот берег. Ясно?
Все мне было ясно и понятно. Я знал, что немцам не надо дать отдышаться. Я понимал, что каждая минута дорога. Я также понимал, что за 20 минут под огнем противника построить плот невозможно, но я знал и то, что все же плот построю.
Мы начали работать. Обстрел усиливался с каждой минутой… Кругом все гудело, стонало и выло.
Мы работали. Земля и вода кипели от разрывов снарядов и мин. Появились первые раненые и убитые.
Через 15 минут я доложил командиру:
—Ваше приказание выполнено.
—На тот берег! — приказал он коротко, но по глазам, по голосу я понял, что работал хорошо. Мы погрузились и отчалили».
При высадке этой группы на противоположный берег гитлеровцы открыли огонь. Поддерживая действия переправившегося взвода пехоты, старшина Шиляев повел своих саперов в атаку. В этой схватке он уничтожил 12 фашистов. Оттеснив противника от берега, пехота окопалась и прикрывала огнем дальнейшую переправу. За ночь отделение старшины Шиляева спустило на воду еще 6 плотов. Переправившиеся на противоположный берег стрелковые части продолжали успешное продвижение на запад.