Константин Шувалов родился в 1912 году в городе Павлодаре. По национальности украинец. Член КПСС. В Красную Армию призван Соликамским горвоенкоматом в 1941 году. На фронте с 27 марта 1943 года.
За мужество и отвагу, проявленные при форсировании Днепра, Президиум Верховного Совета СССР Указом от 15 января 1944 года присвоил лейтенанту К. Ф. Шувалову звание Героя Советского Союза.
10 октября 1943 года к берегам Днепра у местечка Любеч Черниговской области вышел 467-й полк 81-й стрелковой дивизии, где парторгом 2-го стрелкового батальона был лейтенант Константин Фомич Шувалов. Как и во всех других подразделениях, в батальоне шла усиленная подготовка к форсированию реки. Парторг беседовал с коммунистами, комсомольцами, с беспартийными воинами. Не скрывал предстоящих трудностей, призывал, не теряя времени, готовиться к штурму водной преграды.
Весь день по лощинам и траншеям подтаскивали солдаты к берегу все, что способно было держаться на воде,— лодки, бревна, доски, снопы соломы. Все ждали приказа.
Перед рассветом 2 октября десятки наших самолетов начали обработку передовых позиций противника, а с берега сокрушающий огонь открыли сотни орудий и минометов.
Крутой правый берег Днепра господствовал над окружающей местностью. Ведя сильный артиллерийский, минометный и пулеметный огонь, поддерживаемый авиацией, противник стремился воспрепятствовать переправе. Но командир 2-го батальона и парторг Шувалов все же переправили на правый берег мелкими группами на лодках, плотах, вплавь весь личный состав. Едва наши стрелки вступили на берег, как завязался ожесточенный бой. Но ничто не могло противостоять могучему порыву советских воинов. Бойцы выбили врага из траншей. Батальон закрепился на захваченном плацдарме, но рубеж был крайне невыгодным: песок, а рядом болото. Местность далеко просматривалась врагом.
Гитлеровцы предприняли яростную контратаку, но были отброшены. Через полчаса контратака, поддерживаемая артиллерийско-минометным огнем и авиацией, повторилась. Потом третья… пятая… десятая… Так прошел весь день 2 октября. Шувалов приказал беречь патроны и стрелять только наверняка. 3 октября враг контратаковал с новыми силами. Парторг все время находился в боевых порядках батальона, воодушевлял своим мужеством бойцов, сержантов и офицеров.
— Держаться до последнего патрона! Ни шагу назад! — призывал он. И мужественные советские патриоты выстояли. За два дня они отразили 22 контратаки превосходящих сил противника, нанеся ему большие потери в живой силе и технике.