Михаил Ефимович Зуев-Ордынец родился в 1900 году в Москве, в семье ремесленника-обувщика. Русский. В 1918 году вступил добровольцем в Красную Армию. Участвовал в ликвидации контрреволюционного мятежа в Ярославле, три года был на фронтах гражданской войны, дрался с белополяками, бандами генерала Булак-Була-ховича, кулацко-эсеровскими отрядами Антонова на Тамбовщине.
После демобилизации работал уездным начальником милиции в Вышне-Волоцком уезде Тверской губернии, а в 1924 году перешел на работу в уездную газету «Наш край». В 1925 году началась его литературная работа — с рассказа «В овраге», посланного на конкурс газеты «Тверская правда» и получившего первую премию. Первую премию молодой прозаик получил и за рассказ «По разные стороны окна», опубликованный в московском журнале «Всемирный следопыт». В этом же году был напечатан его рассказ в московском ежемесячном журнале «Комсомолия» и повесть «Возмутители» в ленинградском журнале «Резец».
В конце двадцатых годов Зуев-Ордынец вместе с геологами Казахстана участвовал в изыскательской работе на территории республики.
М. Зуев-Ордынец был одним из зачинателей приключенческого жанра в советской литературе.
В 1928 году в издательствах «Красной звезды», «Прибой» и «Земля и фабрика» выходят в свет сразу три книги М. Зуева-Ордынца: «Каменный пояс (очерки Урала)», повести «Желтый тайфун» и «Возмутители». А через два года издательство «Красная газета» выпускает приключенческий роман «Сказание о граде Ново-Китеже», а издательство «Молодая гвардия» — историческую повесть «Гул пустыни». Затем выходят повести «Клад Черной пустыни» и «Хлопушин поиск», а также книга рассказов и очерков «Крушение экзотики».
Некоторые произведения писателя выдержали уже по нескольку изданий. Среди них повесть «Вторая весна», исторический роман «Последний год», историческая повесть «Хлопушин поиск». На украинский язык переведены сборник научно-фантастических рассказов «Панургово стадо» и историческая повесть «Царский ку-риоз». Читатели знакомы также со сборниками рассказов писателя «Вызывайте 5… 5… 5..!», «Остров потопленных кораблей» и «Осадочная порода».
М. Зуев-Ордынец награжден медалью «За освоение целинных земель».
Умер в декабре 1967 года.