Сергей Морозов родился в 1919 году в городе Бузулуке Оренбургской области. В 1930 году с родителями переехал в Алма-Ату. В 1939 году, к моменту призыва в армию, работал инспектором областного финансового отдела.
В декабре 1942 года окончил Тамбовскую военно-летную школу и выехал на фронт. Воевал в составе 807-го Мелитопольского штурмового авиационного полка. За мужество, проявленное в боях, Сергей Ильич Морозов награжден орденами Красного Знамени и Красной Звезды. В воздушном бою близ Мелитополя повторил подвиг капитана Гастелло. 1 ноября 1943 года младшему лейтенанту Сергею Ильичу Морозову посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.
В наградном листе о С. И. Морозове говорится, что с первых дней боевой работы он показал себя мужественным, смелым воином. За время пребывания в части младший лейтенант Морозов совершил 70 боевых вылетов, а в отдельные Дни поднимал свою машину в воздух по 4—5 раз. На боевом счету бесстрашного летчика 15 вражеских танков, 27 автомашин, 38 повозок, 4 тягача, 2 подожженные цистерны с горючим, около 200 уничтоженных солдат и офицеров противника.
В воздушных боях самолет С. И. Морозова дважды был подбит фашистскими истребителями и три раза поврежден огнем зенитной артиллерии, но каждый раз советский ас возвращался на свой аэродром, вызывая восхищение боевых друзей своим хладнокровием, выдержкой и умением управлять вконец искалеченной машиной.
23 октября 1943 года младшему лейтенанту Морозову было приказано уничтожить скопление фашистских танков и автомашин в глубокой лощине вдоль железной дороги от села Васильевка до села Бурчук близ Мелитополя. При атаке цели правое крыло самолета было оторвано прямым попаданием зенитного снаряда. Охваченная пламенем машина вошла в штопор. Стремительно приближалась земля. Последним усилием воли Сергей направил горящий самолет в гущу вражеских танков, повторив бессмертный подвиг капитана Гастелло.
За два дня до своей героической гибели младший лейтенант Сергей Ильич Морозов был принят в члены КПСС.