Алексей Стрижаченко родился в 1911 году в селе Белозерье Смелянского района Черкасской области в семье рабочего. В 17 лет стал литейщиком. В конце двадцатых годов с переселенческой коммуной «Нове життя» переехал в Теректинский район Западно-Казахстанской области. В 1933 году был призван на военную службу. В армии окончил полковую школу. После демобилизации был заместителем председателя и председателем колхоза.
20 октября 1941 года призван в Красную Армию. В звании лейтенанта командовал ротой истребителей танков под Сталинградом, участвовал в освобождении Украины. Закончил войну на Дунае в звании майора, будучи командиром полка.
19 марта 1944 года А. А. Стрижаченко присвоено звание Героя Советского Союза.
Шли ожесточенные бои за освобождение Украины. Наши войска, с ходу форсировав реку Волчью, продвигались в направлении крупного железнодорожного узла Синельни-ково. 333-я Краснознаменная стрелковая дивизия натолкнулась на сильно укрепленную линию обороны противника. Батальону А. А. Стрижаченко было приказано обойти оборонительный рубеж противника и ударить по железнодорожной станции.
На рассвете батальон скрытно сосредоточился для броска. Надо было спешить: на железнодорожных путях под парами стояли три состава, подготовленные к отправке. Комбат приказал бронебойщикам ударить по котлам паровозов, минометной батарее открыть огонь по скоплению гитлеровцев у здания вокзала и, не задерживаясь, повел батальон в атаку.
На вокзале творилось что-то невообразимое. Клубы пара из разбитых паровозов окутали железнодорожный узел, на путях рвались мины, строчили автоматы. У фашистов поднялась паника, и они, отстреливаясь, начали отступать в направлении Запорожья. За освобождение города Синельни-ково дивизия получила название Синельниковской. Капитан Стрижаченко за эту смелую операцию был награжден орденом Красного Знамени.
Преследуя отступающего противника, батальон А. Стрижаченко в ночь на 26 сентября 1943 года достиг населенного пункта Ново-Войтово, южнее Днепропетровска. Не давая ошеломленному противнику опомниться, комбат Стрижаченко высадил с понтонов на вражеский берег десант и молниеносным ударом захватил первую линию укреплений. За мастерское проведение смелой операции и проявленные при этом мужество и отвагу командиру батальона Алексею Аврамовичу Стрижаченко присвоено звание Героя Советского Союза.
В настоящее время А. А. Стрижаченко живет и работает в городе Алма-Ате.