П. К. Жуков родился в 1914 году. Русский, член КПСС. Накануне войны проживал с семьей в Пахта-Аральском районе Южно-Казахстанской области (ныне Узбекская ССР). В Красной Армии с 1937 года. На фронте с июня 1941 года. В боях с немецко-фашистскими захватчиками трижды ранен. Награжден орденом Отечественной войны II степени. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 ноября 1943 года присвоено звание Героя Советского Союза.
Успешные действия Красной Армии летом и осенью 1943 года против немецкой группы армий «Юг», а также освобождение крупнейших районов Украины создали благоприятные условия для наступления наших войск на Таманском полуострове. В октябре 1943 года войска Северо-Кавказского фронта полностью освободили Тамань и приступили к подготовке десантной операции на Керченском полуострове.
В ночь на 1 ноября части 318-й стрелковой дивизии, преодолев Керченский пролив, высадились в районе Эльтигена (южнее Керчи). Непрерывно усиливающийся ветер и яростное сопротивление врага затрудняли высадку. Часть десантных судов вынуждена была возвратиться, но те подразделения, которые достигли берега, стремительно атаковали противника.
Первым высадился на полуострове батальон под командованием гвардии капитана П. К. Жукова. Путь батальону преградили два немецких дзота, минное поле и проволочные заграждения. В результате умелого руководства командира батальон продвинулся вперед, захватил несколько морских батарей противника и уничтожил около двухсот солдат и офицеров.
Фашисты несколько раз переходили в контратаку, но откатывались назад. Более двух суток вели неравный бой десантники, находясь под постоянным огневым воздействием тяжелых пулеметов, установленных на высоте перед фронтом батальона. Ночью гвардии капитан Жуков с двадцатью бойцами совершил смелую вылазку, уничтожил врага и овладел высотой.
Бесстрашно действовали десантники. Взломав оборону противника, батальон углубился на два километра и удерживал захваченный плацдарм до высадки основных сил. Командир батальона постоянно находился в боевых порядках подразделений, умело организовывал взаимодействие всех сил, личным примером воодушевлял бойцов.
Смелые и решительные действия гвардии капитана Жукова обеспечили захват и удержание плацдарма в районе Эльтигена.
За проявленную личную отвагу и геройство, умелое руководство батальоном в бою Петру Константиновичу Жукову было присвоено звание Героя Советского Союза.