Вениамин Борисович родился в 1922 году в селе Ильинка Тюменской области. Русский, кандидат в члены КПСС. В 1928 году вместе с родителями переехал в Казахстан. Окончив 8 классов, поступил в Петропавловский пищевой техникум. В 1938 году техникум был переведен на базу Семипалатинского мясоконсервного комбината, откуда Кошуков в 1940 году ушел в Красную Армию. В составе 14-й авиационной дивизии участвовал в боях под Сталинградом, на Черном море и в Прибалтике.
Осень 1940 года. В военкомат Вениамин пришел первым. На душе было неспокойно, волновался.
— Кошуков, вы направляетесь в авиашколу,— заявил майор. Глаза засияли, сердце радостно стучало в груди. Ему не было и 18 лет, когда он ступил на порог Чкаловской авиационной школы. Пролетели два года учебы. Кошуков выехал на усовершенствование в Куйбышев, затем в Чапаевск.
… Шли кровопролитные бои у стен Сталинграда. Еще необстрелянный Кошуков прибыл защищать волжскую твердыню. Здесь в упорных боях он прошел настоящую школу, приобрел навыки, смекалку, выработал железную волю и бесстрашие. В дальнейшем он особенно проявил себя в период воздушных схваток в 1943 году на Кубани и Тамани, под Новороссийском и Темрюком, в Керчи и Крыму.
В один из апрельских дней Кошуков во главе группы «Ил-2» вылетел на штурмовку переднего края обороны немцев в районе Крымская. При подходе к цели группа встретила 37 самолетов «Ю-88». Кошуков врезался в плотный строй бомбардировщиков и навязал им воздушный бой. Группа дралась отчаянно и умело. «Юнкерсы» вынуждены были сбросить бомбы в расположение своих войск и уйти с поля боя, потеряв один самолет. После этого поединка группа штурмовала вражескую оборону, в результате чего был сорван план контратаки немцев.
Через неделю Кошуков в том же составе вылетел на штурмовку высоты 307,3 под Новороссийском. Смельчаки, несмотря на сильный зенитный огонь, заставили замолчать 8 орудий полевой артиллерии и уничтожили много живой силы противника. Воспользовавшись этим, наша пехота овладела господствующей высотой. На обратном пути группа встретила 4 истребителя «Ме-109». Два из них атаковали ведущего штурмовика. Самолет получил серьезное повреждение, а сам Кошуков был ранен в руку, но не вышел из боя.
Закончился 1943 год. Кошуков совершил 120 успешных боевых вылетов, стал настоящим мастером штурмового удара, грозой гитлеровцев. Им уничтожено несколько сот фашистов, 87 автомашин с грузом, 10 танков, 18 полевых и зенитных орудий, 5 складов. 13 апреля 1944 года ему было присвоено звание Героя Советского Союза.
Июль 1944 года. Жаркие бои развернулись на подступах к Шауляй и Риге. Ранним утром командир авиаэскадрильи 622-го штурмового авиаполка старший лейтенант Кошуков с группой «Ил-2» вылетел в свой 140-й боевой рейс. Вот и цель. Внизу четко видны многочисленные войска и боевая техника врага. Немедленно по радио передал команду: «В атаку!». Черный дым поднялся вверх от горящей техники. Кошуков, набрав боевым разворотом высоту, снова перевел машину в пикирование…
Вдруг впереди штурмовика разорвался снаряд, самолет вздрогнул. Земля набегала быстро, и неуправляемая машина на глазах однополчан упала в озеро.
На окраине села Галены в Латвии стоит памятник отважному воину-казахстанцу В. Б. Кошукову, подножие которого утопает в цветах, бережно убранных заботливыми руками латышских колхозников.