Александр Павлович родился в 1915 году в городе Владивостоке. По национальности кореец. Член КПСС. В 1936 году вместе с родителями переехал в Казахстан. До войны работал учителем начальной корейской школы в городе Аральске. В мае 1941 года был призван в ряды Красной Армии. После окончания Рязанского пехотного училища выехал в действующую армию. Участвовал в боях на Западном, Центральном, 1-м Украинском, 1-м Белорусском фронтах. Командовал стрелковым взводом, ротой, батальоном.
За бесстрашие и отвагу, проявленные в боях, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года капитану А. П. Мину посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.
Шли упорные бои на подступах к Москве. В морозный январский день взвод лейтенанта Мина получил приказ отбить контратаки врага на одном из участков фронта под Малоярославцем. Немцы, имея превосходство в технике и живой силе, лезли напролом. Десятки бронированных машин в сопровождении автоматчиков двинулись на окопы наших бойцов. Мин по цепи передал приказ приготовить гранаты и бутылки с горючей смесью. Подпустив врага, смельчаки подбили три танка, дружным огнем скосили десятки гитлеровцев.
Идет вторая половина дня, фашисты усиливают натиск. Убит отважный пулеметчик Петр Иванов. За пулеметом — командир взвода Александр Мин. Потеряв пять танков и около ста солдат и офицеров убитыми, гитлеровцы отказались от попыток прорвать нашу оборону.
32-я стрелковая Бахмачская дважды Краснознаменная ордена Суворова дивизия, в которой сражался с врагом Александр Мин, участвовала в освобождении Минска. 3 июля 1944 года на рассвете командир батальона 605-го стрелкового полка капитан Мин, увлекая за собой бойцов, первым ворвался на юго-западную окраину города. Немцы отчаянно сопротивлялись, но батальон умелым маневром выбил неприятеля с важного рубежа. В ходе боя комбат был ранен, но, несмотря на приказ командира дивизии отправиться в медсанбат, остался в строю.
Москва салютовала доблестным войскам 1-го и 3-го Белорусских фронтов, освободившим столицу Белоруссии. Преследуя отступающего врага, войска левого крыла 1-го Белорусского фронта развивали наступление на Ковельско-Лю-блинском направлении. Разгорелись кровопролитные бои за город Ковель — крупный узел железных дорог. Полки дивизии несколько дней пытались прорваться к городу, но не имели успеха. Немцы оказывали яростное сопротивление и беспрерывно бросались в контратаки. Только в течение одного дня — 8 июля — батальон капитана Мина отбил пять контратак. Боевая обстановка осложнялась.
После обстоятельной беседы с командиром дивизии полковником Цвинтарным комбат Мин принял решение нанести врагу внезапный удар. Батальон ночью совершил обходный маневр и на рассвете 9 июля 1944 года неожиданно ударил во фланг немцев и выбил их из деревни Старые Кашары. Гитлеровцы в панике бежали, оставив на поле боя множество трупов и исправной боевой техники. Бойцы батальона, прорвав вторую линию обороны, вступили в рукопашную схватку с фашистами за деревню Пародуби. Не выдержав натиска, гитлеровцы бежали к городу Ковель. В этот момент комбат Мин был смертельно ранен.
Аральцы помнят своего отважного земляка Героя Советского Союза Александра Павловича Мина. Его жизнь — пример беззаветного служения своей Родине.