Александр Ращупкин родился в 1906 году в городе Акмолинске в рабочей семье. В 1930 году семья переехала в Алма-Ату, где Александр стал строителем. В Красную Армию призван в августе 1943 года. Наводчиком ручного пулемета в составе 352-й стрелковой дивизии участвовал в боях за освобождение Белоруссии от немецко-фашистских захватчиков.
Звание Героя Советского Союза присвоено Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года.
Наши войска, нанося противнику сокрушительные Удары, освобождали от гитлеровской нечисти города и села Советской Белоруссии. Полк, в котором служил А. М. Ращупкин, подошел к городу Орша. Командование поставило задачу: прорвать оборону гитлеровцев и ворваться в город. В боях за освобождение Орши мужество и отвагу проявил Рядовой Ращупкин, огнем ручного пулемета уничтоживший около ста немецких солдат и офицеров и подавивший несколько вражеских огневых точек.
Особенно отличился воин-казахстанец в июле 1944 года в боях при форсировании Березины, которую немцы объявили очередным «неприступным восточным валом». На западном берегу реки они создали долговременные оборонительные сооружения. Когда наши войска вышли к Березине, группе бойцов, в которой был А. М. Ращупкин, командир приказал переправиться через реку и захватить на западном берегу плацдарм. Немцы простреливали пулеметным] огнем все пространство над рекой. Но наши бойцы ночью подготовили плот из бревен, на рассвете поплыли навстречу врагу. Вот и берег. Бойцы с ходу вступили в ожесточенную схватку. Едва зацепившись за берег, рядовой Ращупкин сдернул со спины ручной пулемет и тут же открыл огонь. Он первым ворвался во вражескую траншею. Меткие очереди косили немцев, ливень свинца прижимал их к земле.
К этому времени через Березину переправились и другие группы бойцов. Поддержанные артиллерией, они ворвались в расположение вражеских подразделений и в рукопашной схватке довершили разгром.
За подвиг, совершенный при форсировании Березины, Александру Михайловичу Ращупкину присвоено звание Героя Советского Союза. Скончался А. М. Ращупкин в 1958 году в городе Алма-Ате.