Мусатай Бекбулатович Ахинжанов родился в 1905 году в ауле № 13 Чингисской волости Семипалатинской области. Окончил Семипалатинский педагогический техникум, затем Оренбургский институт народного образования. Был на комсомольской работе, редактировал в Семипалатинске газету «Енбекши жас». С 1929 года занимается педагогической деятельностью.
Мусатай Ахинжанов — участник Великой Отечественной войны, военный журналист. После войны он работал доцентом, заведующим кафедрой, профессором и деканом исторического факультета Казахского государственного университета им. С. М. Кирова. Доктор исторических наук. Член КПСС.
М. Б. Ахинжанову принадлежит более ста научных трудов на исторические и историко-филологические темы — «Этногенез казахского народа», «Образование казахской народности», «Казахские просветители», «Жизнь и творчество Абая», «Прогрессивные последствия присоединения Казахстана к России», «Проблема народности в казахских социально-бытовых поэмах» и многие другие. Одновременно с научно-исследовательской и педагогической деятельностью М. Ахинжанов много работал в области художественной литературы.
Первый рассказ писателя «Шаруа достары» — из жизни аульной молодежи — был напечатан в трех номерах газеты «Лениншил жас» в 1925 году. Позже очерки, рассказы, статьи и фельетоны М. Ахин-жанова часто публиковались в республиканских газетах и журналах. В 1939 году вышел его сборник рассказов и очерков.
Особенно много трудился писатель в жанре драматургии. Им написано около двадцати пьес, среди них: «Исатай и Махамбет», «Батыр Срым», «Ибрай Алтынсарин», «Семья академика Сарсенбаева», «Фрунзе». Пьесы М. Ахинжанова с успехом шли на сценах десятков театров в течение многих лет.
Выступал писатель и в роли театрального критика.
М. Ахинжановым проделана большая работа по переводу трудов классиков марксизма-ленинизма на казахский язык.
М. Ахинжанов награжден медалью «За победу над Германией» и тремя Грамотами Верховного Совета Казахской ССР.