Юрий Евгеньевич Ильяшенко родился в 1924 году в Москве. В первые дни войны вступил добровольцем в истребительный батальон войск НКВД. С 1942 года работал контролером, контрольным мастером, инженером-испытателем на оборонном заводе. Учился в Московском юридическом институте.
В 1947 году переехал в Казахстан.
Работал литработником и заведующим отделом Джамбулской областной газеты «Коммунист», Усть-Каменогорской областной газеты «Знамя коммунизма», республиканского радио, журналов «Простор», «Партийная жизнь Казахстана». В настоящее время — заведующий отделом сельского хозяйства республиканской партийной газеты «Казахстанская правда». Ю. Ильяшенко — участник Великой Отечественной войны. Член КПСС.
Ю. Ильяшенко выступает, в основном, как очеркист. Большинство его очерков посвящено сегодняшней жизни села. Многие из них печатались в центральных и республиканских газетах и журналах «Простор», «Дружба народов», «Наш современник». В издательствах Алма-Аты вышли его очерковые сборники «Сильные, ловкие, смелые», «Завидная профессия». Госполитиздатом выпущена его документальная повесть «Хроника села Солдатова».
Ю. Ильяшенко принадлежит литературная запись воспоминаний дважды Героя Советского Союза Талгата Бегельдинова «ИЛы атакуют».
Юрий Ильяшенко награжден медалями «За оборону Москвы», «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941 — 1945 гг.», «За освоение целинных земель».