Калмукан Исабаев родился в 1925 году в селе Баян-Аул Павлодарской области. В 1943 году, после окончания Баян-Аульской казахской средней школы, призывается в Советскую Армию. В рядах Советской Армии находился до 1954 года. После демобилизации работал в редакции республиканской газеты «Социалистик Казахстан». В 1961 году заочно окончил филологический факультет Казахского государственного университета им. С. М. Кирова. Член КПСС. В 1959 году выходит в свет его сборник рассказов «Баян». Вскоре на сценах Алма-Атинского театра юного зрителя и Карагандинского областного театра драмы ставится пьеса «Озлобленные люди», написанная им в соавторстве с писателем Р. Раимкуловым. В 1961 году издательство «Жазушы» выпускает его повесть «В тисках смерти», в 1962 году — сборник рассказов «Загадочный дом», в 1963 году — роман «Лицом к лицу».
К. Исабаев первым из казахских писателей отразил в своих произведениях жизнь народов социалистических стран Европы, очевидцем которой он был.
В 1961 году К. Исабаев пешком прошел по трассе будущего канала Иртыш-Караганда. Итогом этого путешествия стал выпущенный в 1962 году в издательстве «Казахстан» сборник его очерков «По трассам мечты». В 1964 году этот сборник издается на русском языке, а в 1966 году выходит документальная повесть «Подвиги в степи». К двадцатилетию победы над фашистской Германией опубликована его повесть «Карабала».
Издательством «Жазушы» в 1966 году выпущен роман К. Исабаева «Полет сокола», в 1967 году — «Айкыз».
К. Исабаев награжден двумя медалями Советского Союза.