Павел Петрович Косенко родился в 1930 году в Омске. Окончил Омский педагогический институт, позже Литературный институт им. А. М. Горького ССП СССР. Много лет работал в газетах Сибири и Казахстана. Член КПСС.
Многочисленные литературно-критические статьи П. Косенко печатались в центральных и республиканских газетах и журналах. Небольшая часть их вошла в сборник «Свое лицо», вышедший в 1962 году. В 1967 году издана книга «Павел Васильев. Повесть о жизни поэта» — художественная биография выдающегося советского поэта, уроженца и певца казахстанского Прииртышья. В 1969 году опубликована документальная повесть «Сердце остается одно (Достоевский в Казахстане)».
П. Косенко перевел на русский язык монографию С. Кирабаева «Сакен Сейфуллин».