Туманбай Молдагалиев родился в 1935 году в колхозе «Казат-ком» Энбекши-Казахского района Алма-Атинской области. Закончил филологический факультет Казахского государственного университета им. С. М. Кирова. Работает старшим редактором поэзии В Издательстве «Жазушы». Член КПСС.
В 1957 году выходит первый сборник стихов Т. Молдзгалиева «Студенческая тетрадь», затем сборники «Камила», «Весенние зори», «Куралай» (стихи для детей). В 1962 году на русском языке выходит сборник стихов «Я — сын Семиречья». В 1963 году издан сборник «Дочь Алатау» (поэма и стихи), затем «Песня о Ферюзе» (маленькие поэмы), «Мчатся дни» (стихи), «Мое сердце в пути» (стихи), «Новая тетрадь» (стихи и поэма), «Памятник» (стихи и поэма). Б издательстве «Молодая гвардия» в 1968 году издана книжка стихов «Первая встреча», в 1969 году в издательстве «Жазушы» вышел сборник стихов на русском языке «Новая тетрадь».
Книжка «Новая тетрадь» удостоена в 1968 году республиканской премии имени ленинского комсомола Казахстана.