Калжан Альбекович Нурмаханов родился в 1927 году в г. Казалинске Кзыл-Ординской области. Окончил Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, учился в аспирантуре Литературного института им. М. Горького.
Затем работал в аппарате Союза писателей СССР, в редакциях журналов «Дружба народов», «Жулдыз», был главным редактором по репертуару Министерства культуры Казахской ССР.
Еще в годы студенчества начал выступать в печати с литературно-критическими статьями в журналах «Знамя», «Дружба народов» и в республиканских газетах и журналах Казахстана и Киргизии. Критик писал на русском и казахском языках.
Калжан Нурмаханов — автор трех книг: «Литературные заметки» (на рус. яз., 1960), «Традиционная дружба» (1962) и «Слово друга» (1968). Он первым перевел произведения лауреата Ленинской премии Чингиза Айтматова на казахский язык («Джамиля», «Лицом к лицу», «Первый учитель», «Материнское поле»), а также повесть Николая Тихонова «Вамбери».
Его пьеса, написанная по мотивам повести Ч. Айтматова «Джамиля», «Ты песня моя желанная» несколько лет с успехом идет во многих театрах республики.
К. Нурмаханов умер в 1963 году.