Олжас Омарович Сулейменов родился в 1936 году в Алма-Ате. В 1959 году окончил Казахский государственный университет по геологическому факультету. Позднее учился в Литературном институте им. А. М. Горького в Москве. В настоящее время он главный редактор редакционной коллегии студии «Казахфильм».
В 1961 году вышел в свет его первый сборник «Аргамаки». В том же году отдельной книжкой выходит его поэма «Земля, поклонись Человеку!», посвященная историческому полету Юрия Гагарина.
В 1962 году вышла книга стихов «Солнечные ночи», в 1963 году — «Ночь-парижанка», в 1964 году — «Доброе время восхода», в 1967 году — «Год обезьяны», в 1969 — «Глиняная книга».
Олжас Сулейменов пишет на русском языке. Но его творчество связано с традициями казахской поэзии.
Последние годы поэт много работает в области кинематографии: по его сценариям киностудией «Казахфильм» сняты фильм «Земля отцов» и др.
В 1967 году творчество Олжаса Сулейменова отмечено премией ЦК ВЛКСМ.