Абдильда Тажибаев родился в 1909 году в г. Кзыл-Орде. Учился на литературном факультете Казахского педагогического института им. Абая. После окончания его работал в редакциях Карсакпай-ской районной газеты и газеты «Лениншил жас». С 1939 года в течение ряда лет был председателем правления Союза писателей Казахстана. Ныне член Президиума правления Союза писателей Казахстана. Член КПСС.
В 1932 году вышел первый сборник стихов поэта «Новый ритм». Через два года появилась его поэма «Прорыв», посвященная рабочим Карсакпайского завода. В 1935 году была издана поэма «Спасение», рассказывающая о героической челюскинской эпопее.
В 1936 году выходит книга «Избранное» А. Тажибаева. Избранные стихи поэта издавались также в 1949 году и 1958 — 1960 гг. (в двух томах). В последние годы стихи А. Тажибаева составили сборники «От вчера к сегодня», «Утес», «Березы шумят» и другие. Лучшие стихи казахского поэта переведены на ряд языков, неоднократно выходили отдельными изданиями в Москве и Алма-Ате.
Много сил отдает Абдильда Тажибаев развитию казахской национальной драматургии. Им написаны пьесы «Белая береза» (в соавторстве с М. Ауэзовым), «Маншук» (совместно с Ш. Хусаиновым), «Ковер Жомарта» (в соавторстве с Г. Рошалем), «Возведенный купол», «Мы казахи», «Цвети, степь!» «Майра», «Одно дерево — не лес», «После свадьбы», «Портрет», «Девушка и солдат» и другие. Пьесы казахского драматурга ставились на сценах многих театров.
Совместно с Н. Погодиным А. Тажибаев создал сценарий художественного кинофильма «Джамбул»,
Большое место в «литературном хозяйстве» Абдильды Тажиба-ева занимает его переводческая деятельность. Им переведены на казахский язык стихи и поэмы Пушкина, Гейне, Шевченко, пьесы Островского.
Часто выступает поэт и со статьями и исследованиями о казахской литературе. Они составили книгу «Жизнь и поэзия», за которую автору присвоена ученая степень кандидата филологических наук.
За заслуги в развитии литературы А. Тажибаев награжден орденами Трудового Красного Знамени и «Знак Почета».