Бек Тогисбаев родился в 1936 году в совхозе «Жидели» Балхашского района Алма-Атинской области. В 1957 году окончил отделение журналистики Казахского государственного университета им. С. М. Кирова. Работал в редакциях газет «Коммунизм таны», «Лениншил жас», «Казах адебиети», журнала «Мадениет жане тур-мыс». В настоящее время — заместитель главного редактора молодежного альманаха «Жалын».
Беку Тогисбаеву принадлежат многочисленные литературно-критические статьи, посвященные вопросам развития казахской литературы, современному литературному процессу. Одновременно писатель работал и в области художественной прозы, выпустив книгу «Дождливая осень». Перу Б. Тогисбаева принадлежит повесть «Надежда».
Работает писатель и в области кинодраматургии. На студии телевидения были поставлены художественный фильм по его сценарию «Лебеди не возвратились» и пьеса «Балжан». В 1967 году вышел сборник повестей под общим названием «Первые волны».