Аскар Токмагамбетов родился в 1905 году в Терень-Узекском районе Кзыл-Ординской области.
В 1924 году А. Токмагамбетов поступил в Ташкентский политехнический техникум, но через два года перешел на журналистскую работу. Сотрудничал в редакциях газет «Лениншил жас» и «Социалистик Казахстан», писал стихи и фельетоны. Затем А. Токмагамбетов поступил на учебу в Ленинградский институт журналистики. Окончив его, вновь отдается журналистской работе, в течение ряда лет сотрудничает в редакции Чимкентской областной газеты «Онтус-тик Казахстан».
В 1928 году вышел в свет первый сборник стихов А. Токмагам-бетова «Песни труда». Затем писатель создает пьесу «Два закона» и второй сборник стихов «Чистота и воспитание», в который вошли преимущественно детские стихотворения поэта. Позже А. Токмагамбетов издал книги стихов «На великом фронте», «Стройка» и поэму «Каскелен». В течение ряда лет А. Токмагамбетов находился на ответственной работе в правлении Союза писателей Казахстана, республиканском издательстве художественной литературы и в редакции газеты «Социалистик Казахстан». А. Токмагамбетовым написано немало стихотворных фельетонов.
В 1954 году А. Токмагамбетов написал поэму «Весна агронома», где показана борьба колхозников за урожай.
В последние годы А. Токмагамбетов выступает в жанре басен. В 1965 году вышел сборник стихов и басен писателя «Летят журавли».
Аксар Токмагамбетов награжден тремя орденами Трудового Красного Знамени и Отечественной войны.