Махаш Балмагамбетов родился в 1914 году в ауле № 17 Каэалинского района Кзыл-Ординской области в бедной семье казаха-кочевника. Трудовая жизнь Махаша началась в колхозе. С 1932 по 1938 год он работал учетчиком, затем младшим техником.
На фронт Махаш Балмагамбетов прибыл в марте 1943 года. Зачислен был сначала в 72-ю, а после ранения и госпиталя в сформированную в Казахстане 73-ю гвардейскую Сталинградскую стрелковую дивизию. Вскоре он пополнил ряды героев этой прославившейся боевыми подвигами дивизии. За храбрость и мужество, за доблесть солдатскую гвардии сержанту Махашу Балмагамбетову Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 февраля 1944 года было присвоено звание Героя Советского Союза.
Гвардии сержант Балмагамбетов еще на подступах к Днепру показал себя храбрым и стойким воином,— говорится в наградном листе.— За свои подвиги был дважды награжден орденом «Красная Звезда».
25 сентября 1943 года рота, в которой служил сержант Балмагамбетов, вышла к Днепру… Стояла темная ночь. Дул резкий ветер. Еще с вечера Махаш разыскал две рыбачьи лодки и вместе с отделением первым начал переправу. Утлые лодчонки захлестывало волнами, над головой со свистом пролетали вражеские пули, но гвардейцы, ведомые храбрым командиром, упорно продвигались вперед.
До правого берега удалось добраться только троим. Вооруженные пулеметом, они с ходу вступили в бой у села Бо-родаевки Днепропетровской области. Отбивая одну атаку за другой, храбрецы отвлекли на себя внимание врага и тем самым обеспечили переправу всему отделению. Противник, стремясь оттеснить наших бойцов к берегу, бросил в бой автоматчиков. За день отделение Балмагамбетова отбило три контратаки, а вечером сержант поднял оставшихся в живых бойцов и повел их в дерзкую атаку. Ворвавшись на окраину села Бородаевки, Махаш Балмагамбетов в рукопашной схватке лично уничтожил несколько солдат и в упор застрелил офицера.
Весь следующий день противник неоднократно пытался сбросить наших бойцов в Днепр, но отделение Балмагамбетова, метким огнем уничтожив более 20 фашистов, удержало рубеж до подхода роты.
Продвижению вперед наших бойцов мешало здание, в котором засели фашистские автоматчики. В ночь на 28 сентября Махаш, искусно подобравшись к дому, метнул в окно противотанковую гранату и уничтожил огневую точку врага. Это позволило нашему подразделению продвинуться вперед и занять все село.
7 октября 1943 года в ожесточенных боях под селением Бородаевские хутора отделение Балмагамбетова оказалось отрезанным от роты, но не покинуло рубежа и задержало продвижение противника в глубь нашей обороны. В течение дня командир отделения со своими бойцами отбил шесть вражеских контратак, уничтожив около 30 гитлеровцев.
Махаш Балмагамбетов с честью прошел по многим фронтовым дорогам, освобождая Отечество от фашистской нечести. В июне 1944 года он был принят в ряды Коммунистической партии.