Николай Григорьевич родился в 1906 году в Пензенской области в бедной крестьянской семье. Член КПСС. До войны — инженер-строитель в Алма-Ате. Призван в армию в декабре 1941 года Советским райвоенкоматом Алма-Аты. На фронте с 1943 года, командир саперной роты. Сражался в составе 106-й Забайкальской стрелковой дивизии.
15 января 1944 года Н. Г. Кулебяеву присвоено звание Героя Советского Союза.
К оле Кулебяеву исполнилось восемь лет, когда началась первая империалистическая война, на которую был призван отец. Большая семья из 9 человек — мать и 8 детей — остались без кормильца. С малых лет пришлось познать крестьянский труд.
В 1929 году братья переехали в Алма-Ату, где Николай начал работать на строительстве Туркестано-Сибирской железной дороги сначала подсобным рабочим, затем арматурщиком. В 1933 году закончил Алма-Атинский строительный техникум. Был мастером арматурных работ, позднее — инженером по строительству элеваторов и складов.
В начале Великой Отечественной войны закончил шестимесячные курсы командного состава и был назначен заместителем, потом командиром саперной роты 106-й Забайкальской стрелковой дивизии. В июне 1943 года за боевые заслуги в битве на Курской дуге Н. Г. Кулебяев награждается орденом Красной Звезды, а в сентябре 1943 года за участие в боях при форсировании реки Десна — орденом Отечественной войны II степени.
14 октября 1943 года старший лейтенант Кулебяев получил задание переправиться со своими саперами через Днепр, уничтожить огневые точки и инженерные заграждения противника, спуститься вниз по течению реки и организовать ложную переправу.
Была темная, осенняя октябрьская ночь, моросил дождь. Спустили на воду заранее приготовленные бревенчатые плоты. Противник вел методический пулеметно-минометный огонь по нашему берегу, не подозревая, что русские могут решиться в непогоду форсировать такой водный рубеж, как Днепр. К правому берегу причалили тихо, незамеченные противником.
Начали блокировку немецких дзотов и пушек. Обнаружив русских у себя в тылу, немцы открыли ураганный огонь. Уничтожив дзоты и пушки, саперы роты Кулебяева по траншеям противника двинулись с боем вниз по Днепру к месту ложной переправы. Всю ночь шла перестрелка. С рассветом фашисты уже точно установили местонахождение роты и обрушили на ее позиции всю мощь своего огня. В это время после сильной артподготовки полки нашей пехоты переправились через Днепр и ударили во фланг гитлеровским частям. Противник, не ожидавший такого маневра, в панике отступил. Наши войска закрепились на правом берегу Днепра. Рота Кулебяева приступила к постройке паромного причала и натяжке троса через Днепр для организации переправы танковых и кавалерийских корпусов. Два раза паромный канат перебивало минометным огнем и только в третий раз операция удалась. Сам Кулебяев в течение 32 часов подряд не уходил с переправы, личным примером обеспечивая ее успех. За эту операцию Николай Григорьевич Кулебяев был представлен к высшей правительственной награде — званию Героя Советского Союза.
После Днепра — бои в белорусских болотах Полесья, освобождение Луцка, Львова, бои на Сандомирском плацдарме, за рекой Вислой.
2 августа 1944 года отважного воина тяжело ранило в голову. После демобилизации живет в Алма-Ате.