Акан Курманов родился в 1918 году в ауле Електы Атбасарского района Акмолинской области в семье казаха-бедняка. В октябре 1939 года из колхоза «Косбармак» призван в Красную Армию. Во время войны вступил в партию. На фронт прибыл в сентябре 1943 года. Звание Героя Советского Союза присвоено посмертно Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 января 1944 года.
В конце сентября 1943 года полки 76-й гвардейской стрелковой Черниговской дивизии с боями вышли к Днепру. У крупного к/аселенного пункта Мысы Любечского района Черниговской области 234-му гвардейскому стрелковому полку было приказано переправиться через реку и захватить плацдарм на ее правом берегу. Первой форсировать Днепр предстояло группе сержанта Курманова.
На рассвете 28 сентября девять солдат во главе с Курма-новым погрузили в лодку станковый пулемет и поплыли. Враг заметил смельчаков и открыл сильный ружейно-пуле-метный и минометный огонь, но лодка продолжала свой путь. Тогда гитлеровцы выкатили на берег противотанковую пушку и прямой наводкой стали посылать снаряд за снарядом. Все же группа храбрецов невредимой достигла берега и, забросав гранатами траншею, ворвалась в нее. Первый клочок земли был захвачен.
Гитлеровцы хорошо понимали, что группа Курманова лишь обеспечивает переправу батальона и полка. Против горстки советских воинов они бросили до роты пехоты. Завязался тяжелый бой с явно превосходящими силами противника. Трудно было сомневаться в его исходе, но произошло невероятное: фашисты в панике отступили. Это бывший артиллерист Акан Курманов повернул трофейную противотанковую пушку против ее хозяев и прямой наводкой расстрелял цепи контратакующих. До 25 оккупантов истребил каждый из группы отважных. Но понесла потери и группа: 29 сентября три ее воина, в том числе и храбрый командир взвода парторг роты сержант Акан Курманов, погибли.
Своей безудержной отвагой и воинской доблестью храбрецы положили начало плацдарму, сыгравшему важную роль в освобождении Южной Белоруссии.