Алексей Васильевич Матвеев родился в 1907 году в Сибири. В 1940 году переехал в Алма-Атинскую область и поселился в колхозе «Жана-Даур» Илийского района. Член КПСС с 1940 года. Призван в армию Илийским райвоенкоматом в ноябре 1941 года. Командир пулеметного расчета старший сержант А. В. Матвеев сражался в составе 333-й Краснознаменной Синельниковской стрелковой дивизии.
4 февраля 1944 года за подвиг, совершенный при форсировании Днепра, Алексею Васильевичу Матвееву присвоено звание Героя Советского Союза.
Образцовым выполнением воинского долга коммунист Матвеев завоевал любовь и уважение бойцов и командиров. Фронтовая газета «За родину!» посвятила Алексею Васильевичу статью под названием «Гордость нашей части».
«…Смерть немецким захватчикам!—с этим лозунгом на устах старший сержант Матвеев в упор расстреливал из своего пулемета десятки гитлеровцев. И с каждой очередью выпущенных пуль приговаривал:
- За сожженные наши села…
- За разорение наших колхозов…
А самую длинную очередь:
— За «душегубки», за смерть неповинных женщин, стариков и детей!
Не было у старшего сержанта Матвеева случая, чтобы он без выстрела пропустил хотя бы одного немца, появившегося в зоне действенного огня его оружия. Много легендарных рассказов ходит в части, где служит А. В. Матвеев, о его холодном мужестве и беспощадности в бою. «Смерть немецким захватчикам!» — так и прозвали его Все бойцы!
Четыре немецких пулемета не давали нашей пехоте возможности продвигаться вперед. Матвеев взял трофейный пулемет, пробрался к вражеским позициям на 30 метров и в коротком, но жестоком поединке уничтожил все четыре пулеметных расчета гитлеровцев.
В другом бою, умело замаскировав свой пулемет впереди боевых порядков пехоты, старший сержант Матвеев истребил более 40 гитлеровцев.
При захвате одного населенного пункта фашисты оказали жестокое сопротивление. Каждый дом они превратили в крепость. Матвеев быстро нашел выход из трудного положения. Пока его пулеметный расчет вел огонь по вражеским окопам, он подлез к домам и гранатами начал «выкуривать» оттуда гитлеровцев. Смекалка старшего сержанта помогла быстро и с малыми потерями освободить село…»
Исключительное мужество и героизм проявил А. В. Матвеев при форсировании Днепра, за что ему было присвоено звание Героя Советского Союза.
Изложение личного боевого подвига старшего сержанта Матвеева в наградном листе предельно кратко: «Во время форсирования Днепра 26 ноября 1943 года старший сержант А. В. Матвеев переправил через реку пулеметный расчет и огнем прикрывал переправу стрелкового батальона. Когда выбыл из строя наводчик, Матвеев, лично ведя огонь из пулемета, отбил контратаку роты противника и уничтожил более 20 немецких солдат. Кроме того, им было уничтожено 4 фрица из винтовки. Во время продвижения расчета Матвеев заметил блиндаж противника, подполз к нему и забросал гранатами, чем обеспечил возможность быстрейшего продвижения частей».