Ботабай Садыков родился в 1917 году в селе Сайрам Южно-Казахстанской области. По национальности узбек. Член КПСС.
Сержант Ботабай Садыков прошел через всю войну, командовал орудийным расчетом 167-го гвардейского Краснознаменного легкоартиллерийского полка 3-й гвардейской Бахмачской легкоартиллерийской бригады 1-й гвардейской Краснознаменной Глуховской артиллерийской дивизии резерва Главного Командования.
17 октября 1943 года Б. Садыкову присвоено звание Героя Советского Союза.
Гвардии старший сержант командир орудия Ботабай Садыков своими ратными делами завоевал в полку славу одного из лучших артиллеристов. Бесстрашно сражался славный сын узбекского народа с фашистскими захватчиками. На его боевом счету 13 подбитых и сожженных танков, пять уничтоженных артиллерийских и минометных батарей, 23 дзота и блиндажа, более двух батальонов вражеской пехоты. Скромный колхозник из Сайрама стал грозой фашистов. Его орудие сеяло смерть во вражеских рядах, и там, где занимал огневые позиции орудийный расчет Бота-оая Садыкова, наши пехотинцы могли быть спокойны. За мужество, проявленное в боях, грудь Ботабая Садыкова украсили ордена Красного Знамени, Отечественной войны I степени, медаль «За Отвагу».
И вот начались бои за Днепр. При форсировании реки, в ожесточенных сражениях на правобережье Ботабай Садыков показал чудеса героизма, навеки прославил свое имя. В районе деревни Губино Садыков огнем своего орудия уничтожил восемь пулеметных гнезд противника, три орудия, минометную батарею, отбив при этом яростную контратаку противника. В этом бою гитлеровцы потеряли до двух рот. Враг пытался уничтожить смельчаков, но расчет Садыкова не оставил своей огневой. Отважные действия артиллеристов помогли нашей пехоте удержать занятые рубежи. За этот бой гвардии старший сержант Б. Садыков удостоен высокого звания Героя Советского Союза.
После войны Ботабай Садыков вернулся к мирному труду.
Сейчас живет в родном селе, работает бухгалтером в районном отделении «Казсельхозтехника».