Григорий Тихонов родился в 1912 году в селе Семеновка Рузаевского района Кончетавской области. Член КПСС. После смерти родителей с 9 лет скитался по людям. В 1923 году был принят в детский дом в городе Кокчетаве. В 1933 году Г. М. Тихонова призвали в Красную Армию. После окончания Свердловской военной школы пять лет служил в пограничных войсках. В 1938 году демобилизовался, а в 1940 году снова был призван в Красную Армию и направлен на Финский фронт. В годы Великой Отечественной воевал на Сталинградском, Брянском и Центральном фронтах.
Гвардии лейтенанту Г. М. Тихонову 15 января 1944 года присвоено звание Героя Советского Союза.
В конце лета 1943 года войска 61-й армии, наступая на левом крыле Центрального фронта, теснили немцев в направлении Чернигова. С тяжелыми боями, освобождая села и города Левобережной Украины, шли вперед полки 16-й гвардейской кавалерийской дивизии. В этих боях особо отличился командир эскадрона 62-го гвардейского полка гвардии лейтенант Г. М. Тихонов.
На рассвете 16 сентября конники Г. М. Тихонова, с ходу форсировав реку Десну в районе станции Макошино и двигаясь вдоль железной дороги, первыми ворвались в город Мену. В дальнейшем, с боями продвигаясь вперед, эскадрон освободил ряд населенных пунктов и вышел в районе Брусилова к берегу реки Снов севернее Чернигова.
Тихонов приказал командиру взвода Виктору Буторину разведать брод. Взвод выбрал наиболее удобное место для переправы и привел «языка». Установив, что основные силы противник сосредоточил на северной окраине села, командир эскадрона решил форсировать реку с юго-востока. Гитлеровцы не выдержали стремительного удара кавалеристов, нанесенного одновременно с тыла и во фланг. Захватчики в панике бежали. Полк без потерь переправился на западный берег и начал преследовать противника, поспешно отступавшего в направлении на Чернигов.
Перед бойцами эскадрона раскинулся поселок совхоза «Первое мая», являвшийся опорным пунктом обороны немцев. Стремясь не допустить развития прорыва, гитлеровцы предприняли контратаки при поддержке танков, самоходных артиллерийских установок и авиации. Но эскадрон Тихонова, преодолевая рвы и проволочные заграждения, ворвался в поселок. Более ста трупов и разбитая минометная батарея остались на улицах совхозного поселка.
День 21 сентября 1943 года стал знаменательным для гвардейцев. После упорных боев они освободили город Чернигов. 16-й гвардейской кавалерийской дивизии было присвоено наименование Черниговской.
25 сентября 62-й кавалерийский полк подошел к Днепру. Под ураганным огнем противника эскадрон гвардии лейтенанта Тихонова форсировал Днепр и ворвался в село Нивки на правом берегу реки. Расширяя захваченный плацдарм, гвардейцы метр за метром отбивали у фашистских захватчиков родную землю. Под покровом ночи конники Тихонова смяли заслон противника и ворвались в село Усо-хи. Овладев этими населенными пунктами, эскадрон закрепился на выгодных рубежах, а на рассвете выбил противника с окраины крупного населенного пункта Галки, нанеся гитлеровцам большой урон в живой силе и технике.
Развивая наступление, 16-я гвардейская кавалерийская дивизия подошла к городу Мозырь. 13 февраля 1944 года старший лейтенант Герой Советского Союза Г. М. Тихонов погиб смертью храбрых.