Орман Туктыбаев родился в 1917 году в Казалинском районе Кзыл-Ординской области. Казах. Член КПСС. Призван в Красную Армию 17 августа 1941 года.
Звание Героя Советского Союза рядовому О. Туктыбаеву присвоено посмертно Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года.
Свою солдатскую жизнь Орман Туктыбаев начал в 391-й стрелковой дивизии, сформированной в Казахстане в первые месяцы Великой Отечественной войны. Отважный пулеметчик, а впоследствии командир пулеметного отделения Туктыбаев четыре раза был ранен, но снова возвращался в строй. Кавалер ордена Красной Звезды был принят на фронте в ряды Коммунистической партии.
Свой подвиг Орман Туктыбаев совершил в боях за освобождение Советской Латвии.
16 июля 1944 года войска 2-го Прибалтийского фронта в составе которого действовала 391-я стрелковая дивизия прорвали долговременную оборону противника и начали освобождать древнюю землю латышей от гитлеровской нечисти. Преодолевая топи болот и лесную чащу, советские вой ны шаг за шагом продвигались вперед. Части и подразделе ния 391-й стрелковой дивизии развернули упорные бои за город Резекне (Режица). Вторые сутки шла жаркая битва. Под сильным артиллерийским и минометным огнем противника были вынуждены залечь бойцы 1280-го стрелкового полка, в котором служил пулеметчик Орман Туктыбаев.
В критическую минуту боя степной батыр стремительным броском преодолел зону ураганного огня фашистов, установил на огневой позиции пулемет и начал в упор расстреливать контратакующего врага. Фашисты решили обойти пулеметчика и взять его живым, и Орман, не дрогнув, вступил в единоборство с двадцатью гитлеровцами. Со всех сторон двигались к огневой позиции пулеметчика немецкие автоматчики. Молчали автоматы, только слышались злобные крики: «Рус, сдавайся!»
Орман отвечал врагу короткими меткими очередями. Но вот кончились патроны, и с торжествующими криками фашисты бросились на замолкшую огневую. Не дрогнул батыр. Ударом приклада автомата раздробил голову фашистскому офицеру, сразил гитлеровца, попытавшегося наброситься сзади. В этой неравной схватке пал смертью храбрых воин из Казахстана, уничтожив огнем и в рукопашном бою двадцать вражеских солдат.
Ормана Туктыбаева с почестями похоронили товарищи в братской могиле на площади города Режицы.
Ровесник Октября, защищавший его великие завоевания, выполнил свой долг перед Отчизной. Имя бесстрашного батыра присвоено средней школе совхоза имени Карла Маркса Казалинского района.