Берхаир Салимович Аманшин родился в 1924 году в ауле Батбак-куль Каратюбинского района Уральской области в семье служащего. Учился заочно в Казахском педагогическом институте имени Абая. Трудовую деятельность начал в 1942 году. До 1953 года находился на советской и партийной работе. Был ответственным секретарем райисполкома, заведующим оргинструкторским отделом Алма-Атинского облисполкома, инструктором отдела литературы и искусства ЦК КП Казахстана. В 1955 — 1956 годах работал заместителем секретаря правления Союза писателей Казахстана. В настоящее время заведует отделом поэзии республиканского литературного журнала «Жулдыз». Член КПСС.
В 1954 году выходит первая книжка Б. Аманшина «Стихи». Четыре года спустя издается сборник стихов «Соловьи на ветках». Затем выходят сборники «Семиречье — Урал» (1961), «Моя биография» (1964). В 1968 году в издательстве «Жазушы» вышла повесть Б. Аман-шина «Трудная любовь» — первое прозаическое произведение писателя. Поэт написал две книжки стихов для детей — «На конеферме» (1955) и «Верблюжонок» (1964).
Плодотворно работает писатель и как переводчик. Он перевел на казахский язык ряд стихов Пушкина, Лермонтова, рассказы Тургенева. Отдельными изданиями вышли его переводы «Слово о полку Игореве» (1951), книга Б. Житкова «Что бывало (1952), трилогия Л. Н. Толстого «Детство. Отрочество. Юность» (1961). С 1965 года в Кзыл-Ординском казахском драматическом театре идет комедия Б. Аманшина «Таныстык керек» («Нужное знакомство»).
Б. Аманшин награжден медалью «За доблестный труд в Великой Отечественной войне Советского Союза 1941 — 1945 гг.».