Сабырхан Асанов родился в 1936 году в поселке колхоза «Ир-куль» Туркестанского района Чимкентской области. Окончил отделение журналистики Казахского государственного университета им. С. М. Кирова. Работал в районной газете, в редакциях республиканской партийной газеты «Социалистик Казахстан» и журнала «Жул-дыз». Руководил молодежным литературным объединением при ЦК ЛКСМ Казахстана.
Сборник С. Асанова «Первая книга» вышел в 1963 году. За ним последовали книжка-картинка «Гостинец», книги стихов «Горы видны издалека» и «Алма-Ата — юность моя».