Абдола Мусапирович Асылбеков родился в 1896 году в ауле № 1 Нуринской волости Акмолинского уезда (ныне Нуринский район Карагандинской области). Учился в русской начальной школе. Член КПСС с 1917 года. После Февральской революции А. Асылбеков вместе с Сакеном Сейфуллиным устанавливает советскую власть в Акмолинске, организовывает культурно-просветительское общество «Жас казах» и издание газеты «Тиршилик». Во время колчаковщины был арестован и заточен в «вагоны смерти Анненкова». В 1919 году А. Асылбеков вырывается из тюрьмы. В годы гражданской войны он комиссар полка Приморской армии на Дальнем Востоке.
В 1921 году А. Асылбеков возвращается в Казахстан и работает в Акмолинском губкоме партии, в 1922 — 1925 годах он секретарь и заведующий отделом Казахского областного комитета РКП(б). В 1926 году поступает на учебу в сельскохозяйственную академию имени Тимирязева, после окончания которой занимает руководящие должности.
А. Асылбеков был одним из первых казахских советских публицистов. Много его статей и очерков опубликовано на страницах газет «Тиршилик», «Енбекши казах», «Советская степь» и журнала «Кызыл Казахстан». В 1921 году издана публицистическая повесть А. Асылбекова «Настал и наш день», которая была не только одной из первых книжек, изданных издательством «Казахстан», но и одной из первых ласточек казахской советской литературы.
Умер А. Асылбеков в 1937 году.