Дамеш Ниязовна Берсугурова родилась в 1905 году в ауле № 13 Маканчи-Сарновской волости Лепсинского уезда Семиреченской области в семье крестьянина. Девочкой лишилась родителей и была отдана в детский приют.
В 1920 году окончила краткосрочные курсы по подготовке учителей. С тех пор вся жизнь Дамеш Берсугуровой была посвящена педагогическому труду. В течение многих лет она работала в сельских школах Алма-Атинской области. Заочно окончила Казахский педагогический институт имени Абая.
Первое стихотворение Дамеш Берсугуровой было опубликовано в 1937 году в журнале «Сталин жолы». Посвящено оно было папанинцам. Позже в районных, областных и республиканских газетах часто появлялись стихи казахской поэтессы. Ныне пенсионерка.