Кабыл Борамбаев родился в 1915 году в Баян-Аульском районе Павлодарской области. Окончил Петропавловский педагогический техникум, затем учительский институт в Алма-Ате. Работал заместителем редактора журнала «Пионер», учителем и директором средней школы. Участник Великой Отечественной войны. Член КПСС.
Стихи начал писать в тридцатые годы. Впервые они были опубликованы в газете «Караганды пролетариат». Позднее печатались в газетах и журналах «Социалистик Казахстан», «Лениншил жас», «Казах адебиеты», «Адебиет майдан» и др. Первый сборник стихов был издан в 1949 году, за ним последовали другие. Большинство произведений К. Борамбаева адресовано юным читателям.
Выступает писатель и в качестве переводчика. На казахский язык им переведен ряд стихов Некрасова, Маяковского, Исаковского, Симонова, Гафура Гуляма, повесть И. Василенко «Звездочка» и другие произведения.
К. Борамбаев награжден несколькими медалями Советского Союза и Почетной грамотой Верховного Совета Казахской ССР.