Абиш Кекильбаев родился в 1939 году в селе Онды Мангистауского района Гурьевской области. Окончил филологический факультет Казахского государственного университета им. С. М. Кирова. Был литературным сотрудником газеты «Казах адебиети», а с 1963 года по 1965 год — заведующим отделом литературы и искусства редакции газеты «Лениншил жас». С марта 1965 года работает членом репертуарно-редакционной коллегии Министерства культуры Казахской ССР.
В 1963 году издательством «Жазушы» выпущен первый сборник его стихов «Золотые лучи», в 1966 году — сборник повестей и рассказов «Клочок тучи», в 1968 году — сборник повестей «Степные баллады».
А. Кекильбаев принимал участие в переводе на казахский язык эпопеи Л. Толстого «Война и мир», перевел пьесу-сказку Карла Гоцци «Принцесса Турандот», трагедию башкирского поэта Мустая Карима «В ночь лунного затмения», комедию Макса Фриша «Дон-Жуан, или любовь к геометрии».