Куланбай Алдонгарович Копишев родился в 1913 году в местности Кулан-Кеткен Кармакчинского района Кзыл-Ординской области. Трудовую деятельность начал в 1931 году учителем. Участник Великой Отечественной войны. После демобилизации из рядов Советской Армии работал главным редактором литературно-драматического вещания радиокомитета Казахстана, секретарем республиканского журнала «Блокнот агитатора». С 1953 года он старший редактор издательства «Жазушы». Окончил филологический факультет Казахского государственного университета им. С. М. Кирова. Член КПСС.
Первая книга рассказов К. Копишева «Маленький Даурен» вышла в 1955 году, а через два года издается сборник стихов «Бушует Сыр-Дарья». На протяжении последних шести лет читатели познакомились со стихами и поэмами, вошедшими в книги «Оркен», «Напевы времени (Избранное)», «Мой братик» (стихи для детей), «Отважные», «Отцовские объятия» и «Степной прибой» (на русском языке).
К. Копишев перевел на казахский язык много стихов А. С. Пушкина, М. Ю. Лермонтова, Т. Г. Шевченко, И. Франко, А. Мицкевича и других поэтов, романы Д. Н. Мамина-Сибиряка «Приваловские миллионы» и В. Мелентьева «Трудный путь». Он соавтор перевода на казахский язык эпоса киргизского народа «Манас».
К. Копишев награжден орденом Красной Звезды и несколькими боевыми медалями.