Калтай Мухамеджанов родился в 1928 году в совхозе «Шир-кайли» Терен-Узякского района Кзыл-Ординской области в семье колхозника. В годы войны работал чабаном, почтальоном, секретарем колхоза, позже был литсотрудником, затем директором Кзыл-Ординского областного радио. Учился в Кзыл-Ординском пединституте, затем перешел на театроведческий факультет Ташкентского ГИТИСа. В 1950 году был принят на третий курс московского ГИТИСа имени А. В. Луначарского, который окончил в 1953 году.
Начиная с 1947 по 1968 год К. Мухамеджанов работал преподавателем истории казахской литературы в Ташкентском ГИТИСе и при Казахской студии Московского ГИТИСа, ассистентом при кафедре истории литературы Московского ГИТИСа, заведующим отделом газеты «Казах адебиети», заведующим отделом журнала «Жулдыз», консультантом по драматургии Союза писателей Казахстана, главным редактором и членом редколлегии по репертуару Управления по делам искусств Министерства культуры Казахской ССР. В настоящее время К. Мухамеджанов — консультант по драматургии Союза писателей Казахстана, член правления Союза писателей Казахстана и член редколлегии газеты «Казах адебиети».
На сценах многих театров республики идут пьесы К. Мухамед-жанова «Волчонок под шапкой, «Хочешь ли жениться?», «Приезд свахи», «Жаркое готово», «На чужбине», «Так мне и надо». В 1965 году издательством «Жазушы» издан сборник его пьес. К. Мухамеджанов — автор литературных киносценариев «Чинара на скале» и «Айман — Шолпан».
Перу К. Мухамеджанова принадлежат переводы романов С. Ай-ни «Рабы» и «Священная кровь» Айбека, повестей Ч. Айтматова «Материнское поле» и «Тополек мой в красной косынке» и двенадцати драматических произведений («Мещане» М. Горького, «За тех, кто в море» Б. Лавренева и другие).