Василий Евстафьевич Головченко родился в 1921 году в городе Зайсане Восточно-Казахстанской области.
После окончания десятилетки в 1939 году поступил в военное училище. Здесь и застала его война. С 8 ноября 1941 года Головченко на фронте, в рядах 338-й стрелковой дивизии. В 1942 году он был принят в партию. В 1944 году Головченко присвоено звание майора, и он был назначен командиром стрелкового батальона 1134-го стрелкового полка. В боях был трижды ранен.
24 марта 1945 года В. Е. Головченко присвоено звание Героя Советского Союза. За доблесть и отвагу он награжден орденами Красной Звезды, Отечественной войны I и II степени, медалями.
Радостная весть пришла в подразделение офицера Курочкина. Указом Президиума Верховного Совета СССР 24 марта 1945 года присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали Золотая Звезда одному из самых храбрых, самых отважных воинов подразделения — Василию Евстафьевичу Головченко — за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство» — так начиналась информация опубликованная во фронтовой газете «Красный воин» 1 апреля 1945 года.
На митинге, состоявшемся в подразделении, воины горячо поздравляли героя, сказали о нем много теплых слов.
Комсорг батальона А. Попенко сказал: «Это было в Литве. На наше подразделение наступали 27 фашистских танков и «фердинандов». Четыре из них шли прямо на командира. За «фердинандами» следовала пехота. По нашим окопам били из дальнобойных орудий, пушек, пулеметов и автоматов. Огонь был такой сильный, что, казалось, вокруг не оставалось ничего живого. В этот критический момент, пренебрегая опасностью для жизни, Головченко выскочил на бруствер и скомандовал: «Отсекай пехоту от танков!». И враг не прошел! Бойцы говорили о своем командире: «За ним можно идти в огонь и в воду».
9 октября 1944 года стрелковому батальону майора Головченко было приказано форсировать реку Неман и занять плацдарм на его левом берегу, а затем обеспечить переправу и выход дивизии на границу Восточной Пруссии.
Левый берег был сильно укреплен и насыщен огневыми средствами. Здесь было сосредоточено много немецких танков и самоходных орудий.
Первой на лодках и плотах переправилась рота во главе с майором Головченко, с ходу выбила гитлеровцев из траншей и заняла плацдарм.
В течение ночи с 9 на 10 октября противник пять раз переходил в контратаку, пытаясь выбить горстку храбрецов с занятого плацдарма, но все его атаки захлебнулись. Поле боя было усеяно трупами врагов. Но таяли и ряды героев. В живых остались майор Головченко и еще несколько бойцов.
Враг готовил силы для нового удара. Малейшее промедление грозило потерей плацдарма. Майор Головченко ввел в бой только что прибывшую резервную роту и тут же повел, ее в атаку. Готовившиеся к контратаке три фашистские роты были блокированы, а затем уничтожены.
Батальон, которым командовал майор Головченко, первым в 338-й стрелковой дивизии прорвал оборону немцев на границе и вступил в Восточную Пруссию.
После окончания войны Василий Евстафьевич Головченко остался в рядах Вооруженных Сил. В настоящее время он военком Кустанайской области.