Александр Петров родился в 1920 году в селе Тургень Энбекши-Казахского района Алма-Атинской области. Русский. Член КПСС. До войны работал электромонтером в Алма-Ате. Призван в армию Советским райвоенкоматом города Алма-Аты. Воевал командиром отделения минометной роты 231-го гвардейского стрелкового полка 75-й гвардейской Краснознаменной Бахмачской стрелковой дивизии.
17 октября 1943 года А. Ф. Петрову присвоено звание Героя Советского Союза.
В настоящее время живет и работает в городе Джамбуле.
В боях на Киевском направлении воин из Казахстана Александр Петров проявил особую находчивость и личную храбрость. Это было в октябре 1943 года на западном берегу Днепра, в районе села Ясногородка. Командование противника сосредоточило на узком участке фронта крупные силы. Враг перешел в наступление, угрожая отбросить наши под-Разделения обратно за Днепр.
Обстановка сложилась очень трудная. Вышел из строя командир взвода, и ефрейтор Александр Петров заменил его.
Под его командованием взвод отразил три контратаки противника. Полегли многие бойцы. Тяжело ранило командира роты, и ефрейтор Петров принял на себя командование ротой.
Когда гитлеровцы, используя численное превосходство, приблизились к переднему краю нашей обороны, Петров принял решение — оставить у минометов по два бойца, у пулеметов по одному — и поднял роту в штыковую контратаку. В рукопашной схватке было уничтожено 30 солдат и офицеров противника. Через некоторое время гитлеровцы предприняли наступление на подразделения соседа справа и ворвались на его передний край. Стрелковая рота, которой командовал отважный и находчивый ефрейтор Петров, ударила во фланг наступавшим фашистам и отрезала вражеской пехоте пути отхода. В результате этого смелого маневра до двух рот немецкой пехоты было окружено и уничтожено, а положение на нашем переднем крае полностью восстановлено.
В этом бою рота под командованием ефрейтора Александра Петрова отразила шесть контратак противника, уничтожила более 200 вражеских солдат и офицеров, захватила много оружия. Сам Петров уничтожил в бою 14 вражеских солдат.
За этот подвиг Александру Федоровичу Петрову было присвоено звание Героя Советского Союза.